[¯|¯] Integrale curvilineo di una forma differenziale lineare lungo una curva generalmente regolare

giovedì, Novembre 10th, 2016

integrazione forme differenziali,curva generalmente regolare,integrale curvilineo

Fig. 1. Cammino di integrazione per l'integrale proposto


Esercizio
Calcolare

integrazione forme differenziali,curva generalmente regolare,integrale curvilineo

il cui cammino di integrazione è illustrato in fig. 1.


Soluzione
Le funzioni:

integrazione forme differenziali,curva generalmente regolare,integrale curvilineo

sono di classe C^oo su R².
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[¯|¯] Potenziale scalare di un campo vettoriale

giovedì, Novembre 10th, 2016

Esercizio
Determinare (se esiste) il potenziale del campo vettoriale:

potenziale scalare,campo vettoriale,integrazione forme differenziali,differenziale esatto


Soluzione
Si ponga:

potenziale scalare,campo vettoriale,integrazione forme differenziali,differenziale esatto

Il campo è definito nella regione di R² privata degli assi coordinati:
potenziale scalare,campo vettoriale,integrazione forme differenziali,differenziale esatto

Calcoliamo:
potenziale scalare,campo vettoriale,integrazione forme differenziali,differenziale esatto

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