[¯|¯] Biglia che cade da un tavolo

lunedì, Gennaio 21st, 2019

biglia,tavolo,velocità iniziale — **In questa animazione le dimensioni della biglia sono esagerate, in quanto nell'esercizio è considerata puntiforme.**.

Esercizio
Una biglia cade dal bordo di un tavolo alto 51.2cm , per poi giungere a terra a un punto distante 58.2cm dal piede del tavolo. Determinare:
1)la velocità della biglia nell'istante in cui cade dal tavolo;
2)il tempo di volo.

(Si trascuri la resistenza dell'aria).

Soluzione

Fissiamo un sistema di assi cartesiani ortogonali Oxy

È facile scrivere le equazioni orarie del moto

essendo t₁ il tempo di volo. Eliminando il parametro t si ottiene l'equazione cartesiana della triaettoria

che è una parabola per l'origine con la concavità verso il basso. Deve essere

da cui ricaviamo la velocità iniziale

(altro…)

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[¯|¯] Un baule sale, l'altro scende (lungo un piano inclinato)

martedì, Dicembre 11th, 2018

baule,piano inclinato,accelerazione,velocità iniziale — **Fig. 1** . t

Esercizio

Dalla cima di un piano inclinato di lunghezza l privo di attrito, si lascia andare un baule che raggiunge il fondo dopo un tempo τ. Dal fondo del piano nel medesimo istante in cui viene lasciato il primo baule, viene lanciato un secondo baule su per la superficie inclinata con velocità tale che il predetto baule, riscendendo giunge di nuovo in fondo simultaneamente al primo. Determinare:
1)l'accelerazione di ciascun baule nella direzione del moto;
2)la velocità iniziale del secondo baule;
3)la distanza percorsa in salita dal secondo baule.

Soluzione
Quesito 1

Per lo studio del moto del primo baule, fissiamo un sistema di assi cartesiani come illustrato in fig. 1. Denotando con m₁ la massa del baule, il secondo principio della dinamica restituisce la seguente equazione vettoriale