» Esercizi svolti di Matematica e Fisica

[¯|¯] Macchine Ricorsive

Argomenti:

• Equazioni differenziali e sistemi dinamici

• Sistemi dinamici a tempo continuo
• Sistemi autonomi
• Sistemi lineari
• Lo spazio delle configurazioni
• Caso omogeneo
• Caso non omogeneo

• Il metodo di Eulero
• Il metodo di König-Lemaray
• Il Teorema del punto fisso di Brouwer
• Punti periodici. Oscillatore

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Il Teorema di esistenza ed unicità e il Teorema del punto fisso

Riflettendo attentamente sui post precedenti, si potrebbe addirittura scoprire un legame tra il teorema di esistenza ed unicità delle soluzioni di un'equazione differenziale ordinaria del primo ordine di forma normale e autonoma, e il teorema del punto fisso. Per essere più specifici, consideriamo un sistema dinamico a tempo continuo la cui evoluzione è regolata da un'equazione differenziale del primo ordine x'=F(x), dove F non dipende esplicitamente dal tempo (il sistema è per ipotesi autonomo).
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