Archive for the ‘Sistemi dinamici’ Category

Cut off dei vaccini e variante delta

lunedì, Luglio 5th, 2021

covid, variante delta,vaccini
Fig. 1


In presenza di misure di restrizioni (inclusi i vaccini), abbiamo la classica curva logistica, quale curva integrale del problema di Cauchy implementato in Mathematica:

Si noti che l'ultima riga di codice definisce il valore iniziale per il successivo problema di Cauchy. Di seguito il grafico della soluzione e della derivata prima. Abbiamo, dunque, il classico "picco massimo". Le grandezze sono opportunatamente normalizzate.


La comparsa di nuove varianti distrugge il termine di contenimento, restituendo un'equazione differenziale lineare del primo ordine, che è la classica crescita esponenziale. Precisamente

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L'architettura della complessità

martedì, Giugno 1st, 2021

architettura della complessità,douglas hofstadter


Brano tratto da Godel, Escher, Bach: An Eternal Golden Braid.

[...] Basta solo che consideriamo la più solida delle scienze solide, la fisica, per trovare esempi caratteristici di sistemi che vengono spiegati in termini di "parti" interagenti le quali sono di per sé invisibili. In fisica, come in qualsiasi altra disciplina, un sistema è un gruppo di parti interagenti. Nella maggior parte dei sistemi che conosciamo, durante l'interazione le parti conservano la propria identità, sicché continua ad essere visibili all'interno del sistema. Ad esempio, quando una squadra di calcio si raduna, i singoli giocatori rimangono separati e non si fondono in un qualche ente composito in cui la loro individualità vada perduta. Pure, e questo è l'importante, nel loro cervello si svolgono certi processi che sono evocati dal contesto della squadra e che altrimenti non si svolgerebbero, cosicché quando divengono parte del sistema più ampio, della squadra, entro certi limiti i giocatori cambiano identità. Questo genere di sistemi si chiama sistema quasi scomponibile (il termine è tratto dall'articolo di H. A. Simon "The Architecture of Complexity"). Un sistema siffatto consiste di moduli debolmente interagenti, ciascuno dei quali mantiene la propria identità nel corso di tutta l'interazione, ma che, modificando leggermente il loro modo di essere rispetto a quando si trovano fuori dal sistema, contribuiscono al comportamento coesivo del sistema nel suo complessivo. I sistemi studiati dalla fisica sono di solito di questo tipo. Ad esempio, un atomo si può considerare costituito da un nucleo la cui carica positiva cattura un certo numero di elettroni che si dispongono su "orbite" o stati legati. Gli elettroni legati sono molto simili agli elettroni liberi, malgrado siano contenuti in un oggetto composito.
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