[¯|¯] Scala di infinitesimi di ordine indeterminato

domenica, Febbraio 26th, 2017

infiniti non dotati di ordine,infinitesimi ed infiniti di ordine indeterminato,scala di infinitesimi di ordine indeterminato,funzione logaritmo

In questo numero introduciamo la nozione di scala di infinitesimi. Premettiamo il teorema:
Teorema

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Dimostrazione

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onde l'asserto.
c.d.d.

Consideriamo ora l'insieme i cui elementi sono le funzioni reciproche delle funzioni appartenenti alla scala di infiniti

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Per il teorema appena dimostrato si ha che ogni elemento di (1) è un infinitesimo (per x->+oo) di ordine superiore a 1, ma minore di un qualunque α>1.

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