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[¯|¯] Forze agenti sulle maglie di una catena accelerata verso l'alto

Dicembre 10th, 2018 | by Marcello Colozzo |

catena,maglie,forze,accelerazione,secondo principio della dinamica
Fig. 1.


Esercizio
Una catena di massa M composta da n maglie di ugual massa, disposta verticalmente, è accelerata verso l'alto con accelerazione costante a (fig. 1). Determinare:
1) la forza complessiva agente sulla catena;
2) la forza netta agente sulla singola maglia;
3) la tensione trasmessa dalle maglie sovrastanti a una maglia assegnata.


Soluzione
Quesito 1

Per il secondo principio della dinamica si ha:










Quesito 2
La massa di singola maglia è

Siccome il sistema trasla rigidamente, ogni maglia si muove con la stessa accelerazione a, per cui la forza netta i.e. la risultante delle forze agenti su singola maglia, è


Quesito 3
Per un assegnato

consideriamo la porzione di catena composta dalle prime k maglie. Per quanto precede, la predetta porzione trasla rigidamente con accelerazione a, onde:


Cioè

Si noti la consistenza del risultato, giacché necessariamente la forza agente sulla maglia n-esima è pari alla forza F necessaria per accelerare l'intera catena.



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