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[¯|¯] Sviluppo in serie di Fourier e fenomeno di Gibbs

gennaio 2nd, 2018 | by Marcello Colozzo |

serie di fourier,funzioni periodiche, fenomeno di gibbs


Esercizio
Studiare la convergenza della serie di Fourier associata alla funzione periodica di periodo T=2π.
serie di fourier,funzioni periodiche, fenomeno di gibbs


Soluzione
Il grafico della funzione è riportato in fig
serie di fourier,funzioni periodiche, fenomeno di gibbs

Ricordiamo che

serie di fourier,funzioni periodiche, fenomeno di gibbs

con i coefficienti di Fourier dati da:

serie di fourier,funzioni periodiche, fenomeno di gibbs

Dal momento che la funzione è dispari, si ha uno sviluppo di soli seni. Più precisamente, riscriviamo la seconda delle formule precedenti nella forma equivalente

serie di fourier,funzioni periodiche, fenomeno di gibbs

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