[¯|¯] Supplementare del sottospazio delle matrici a traccia nulla
Luglio 7th, 2017 | by Marcello Colozzo |Sia MR(2,2) lo spazio vettoriale delle matrici quadrate di ordine n sul campo reale.
- Determinare un supplementare VR(2) del sottospazio TR(2) delle matrici a traccia nulla.
- Esprimere un generico vettore di MR(2,2) come somma di un vettore di TR(2) e di un vettore di VR(2).
Soluzione
Dimostriamo innanzitutto che TR(2) è un sottospazio di MR(2,2). Si tratta di mostrare che TR(2) è chiuso rispetto alle leggi di composizione interna che conferiscono a MR(2,2) la struttura di spazio vettoriale, cioè addizione di vettori e moltiplicazione di uno scalare per un vettore.
Siano
Quindi
Sostienici
No TweetBacks yet. (Be the first to Tweet this post)
Tags: matrici a traccia nulla, sosttospazio vettoriale, supplementare
Articoli correlati