Una variante del paradosso di Zenone

mercoledì, Novembre 2nd, 2016

Problema

La moglie di Zenone è seduta su una panchina di una stazione ferroviaria (ok, a quell'epoca non esistevano treni 😀 ). All'istante t=0 un treno T₁ parte dalla stazione, e nel medesimo istante un treno T₂ parte da una stazione distante d dalla prima. I due treni viaggiano sullo stesso binario, l'uno contro l'altro a velocità v. Un uccello spicca il volo (a t=0) dal treno T1 dirigendosi verso T₂ alla velocità costante u>v. Raggiunta la testa di T₂, inverte il volo verso T₁.
(altro…)

Posted in Fisica generale 1 | No Comments »

[¯|¯] Ancora sul teorema di Lagrange applicato alla cinematica del punto materiale

lunedì, Ottobre 31st, 2016

calcolo differenziale,teorema di lagrange,cinematica,velocità media

Problema

Nell'intervallo di tempo [0,4s], l'equazione oraria di una particella che si muove su una retta è:

i cui coefficienti a secondo membro hanno le appropriate unità di misura, in modo da esprimere x in metri e t in secondi. Si esegua uno studio di funzione della x(t), determinando poi l'istante in cui la velocità v(t) uguaglia la velocità media nell'intervallo [0,4s]. (Suggerimento: si utilizzi il teorema di Lagrange).

Soluzione
Intersezione con gli assi coordinati t,x

Per l'intersezione con l'asse t dobbiamo risolvere l'equazione