Funzioni divergenti in modulo

lunedì, Febbraio 15th, 2021

valore assoluto di una funzione tende all'infinito
Fig. 1

Per una funzione che tende all'infinito per x che tende a x0 (punto di accumulazione al finito o all'infinito) ci si può chiedere: il valore assoluto tende all'infinito?. La risposta è affermativa: basta applicare la definizione di limite. Partiamo ora dalla situazione opposta, cioè abbiamo una funzione il cui valore assoluto diverge. Ci domandiamo: la funzione diverge? Non sempre. Precisamente, se la funzione ha definitivamente segno costante intorno a x0, la risposta è affermativa. E viceversa. Un esempio immediato è la funzione f(x)=1/x.

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