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Funzioni divergenti in modulo

Per una funzione che tende all'infinito per x che tende a x0 (punto di accumulazione al finito o all'infinito) ci si può chiedere: il valore assoluto tende all'infinito?. La risposta è affermativa: basta applicare la definizione di limite. Partiamo ora dalla situazione opposta, cioè abbiamo una funzione il cui valore assoluto diverge. Ci domandiamo: la funzione diverge? Non sempre. Precisamente, se la funzione ha definitivamente segno costante intorno a x0, la risposta è affermativa. E viceversa. Un esempio immediato è la funzione f(x)=1/x.

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For a function that tends to infinity for x tends to x0 (accumulation point to finite or to infinity) one can ask: the absolute value tends to infinity? . The answer is yes: just apply the limit definition . Let's start now from the opposite situation, that is, we have a function whose absolute value diverges. We ask ourselves: Does the function diverge? Not always. Specifically, if the function definitely has a constant sign around x0, the answer is affirmative. And viceversa. An immediate example is the function f (x) = 1/x.

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Tags: valore assoluto di una funzione tende all'infinito