» Esercizi svolti di Matematica e Fisica

Calcolo di un integrale notevole

Questo tipo di integrale compare nello studio della propagazione di un pacchetto d'onde gaussiano in Meccanica Quantistica, ma anche nel calcolo della trasformata di Fourier di un segnale modulato in ampiezza da una gaussiana.
Per il calcolo si utilizza un noto teorema di Analisi complessa (il Teorema di Cauchy), per poi applicare un noto risultato circa il valore di un integrale gaussiano.
(altro…)

Posted in Analisi Matematica III | No Comments »

Esperimenti computazionali con Mathematica: la trasformata di Fourier di f(t)=t+2pi*sin(w0*t)

Rilasciata la prima versione dell'handbook Esperimenti computazionali con Mathematica: la trasformata di Fourier di f(t)=t+2*pi*sin(w0*t).

Argomenti:

1. Comportamento all'infinito della funzione f(x)=x+2pi*sin(x)
   In questa sezione mostriamo che la funzione f(x) pur contenente il termine periodico sin(x) è regolare all'infinito (nel senso che è ivi dotata di limite). Più precisamente, diverge positivamente per x->+oo e negativamente per x->-oo

(altro…)

Posted in Analisi Matematica II | No Comments »