[¯|¯] Moto piano su traiettoria data in forma cartesiana

mercoledì, Dicembre 18th, 2019

moto piano, traiettoria,forma cartesiana

Per risolvere questo problema è necessaria una premessa. Nei problemi precedenti viene assegnata una rappresentazione parametrica della traiettoria γ data da x=x(t),y=y(t) il cui parametro è il tempo t. Tale rappresentazione contiene "informazioni" sull'equazione oraria s=s(t) giacché possiamo ricavare solo la derivata di s(t) dalle derivate di x(t) e y(t) rispettivamente. Nel caso in esame, invece, la traiettoria è data in forma cartesiana: nello specifico, è il grafico di una funzione.
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[¯|¯] Diagramma orario e traiettoria

martedì, Febbraio 5th, 2019

diagramma orario,traiettoria,pallina,proiettile

Esercizio
1) Il diagramma orario di una pallina lanciata verticalmente verso l'alto è una parabola concava.
2) La traiettoria di un proiettile sparato con alzo θ, è una parabola concava.
Esiste un legame funzionale tra 1 e 2? (Si trascuri la resistenza dell'aria)

Soluzione
Caso 1
Orientando un asse y verticale verso l'alto, l'equazione oraria della pallina è:

ove v₀ è il modulo della velocità iniziale. Il diagramma orario i.e. il grafico della funzione (scritta più sopra) è una parabola concava passante per l'origine.
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