[¯|¯] Asteroide impatta la Terra. Cosa può dirci il Principio di equivalenza

mercoledì, Luglio 24th, 2019

Questo breve handbook nasce da una conversazione su Facebook circa una violazione debole del Principio di equivalenza. Più precisamente, tale principio sembrerebbe violato nella caduta libera sulla Terra di un corpo extraterrestre del tipo meteorite o asteroide. Tale affermazione sembrerebbe provata dall'espressione analitica del modulo dell'accelerazione relativa di un corpo rispetto all'altro. Lo scopo di questo handbook consiste nel confutare la predetta asserzione. La strategia di attacco è basata sulla soluzione classica del ben noto problema dei due corpi. Incidentalmente, Albert Einstein utilizzò proprio il Principio di equivalenza per l'elaborazione della Relatività Generale.

Argomenti:

Introduzione
Il problema dei due corpi
Il sistema di riferimento del centro di massa e della coordinata relativa

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[¯|¯] Spegnendo l'attrazione gravitazionale del Sole

martedì, Dicembre 11th, 2018

attrazione gravitazionale,sole,terra,plutone — **Fig. 1** .

(Esercizio tratto dai problemi proposti nel testo "Fisica 1" di Halliday - Resnick - Krane. La soluzione è nostra).
Esercizio

Supponete che venga improvvisamente a mancare l'attrazione gravitazionale del Sole e la Terra diventi un corpo libero, anziché vincolato alla sua orbita. Quanto tempo impiegherebbe la Terra per raggiungere una distanza dal Sole pari all'attuale raggio orbitale di Plutone?
Dati numerici: raggio orbitale di Plutone R_P=5.9×10^9 km ; raggio orbitale della Terra: R_T=1.5×10^6 km .

Soluzione

Approssimiamo il moto orbitale della Terra intorno al Sole attraverso un moto circolare uniforme, per cui il modulo della velocità vettoriale è