[¯|¯] Le funzioni parlano il linguaggio della Teoria dei Sistemi
venerdì, Maggio 18th, 2018
In un articolo precedente una funzione reale f(x) della variabile reale x viene paragonata a una macchina programmabile. Possiamo, quindi, immaginare una funzione come un sistema che accetta in input un valore x, restituendo in output il valore y=f(x), secondo il diagramma orientato di fig. 1.
Il processo di trasferimento dell'input x nell'output y=f(x), è deterministico giacché sotto particolari condizioni, per una assegnata funzione f(x) è sempre possibile associare un problema di Cauchy che sia compatibile e determinato, i.e. ammette una ed una sola soluzione (in virtù del teorema di Cauchy-Lipschitz
In tale ipotesi, i valori assunti dalla funzione al variare di x sono correlati al 100%. In altri termini, il valore assunto dalla funzione in un punto iniziale x0, determina univocamente i valori assunti in punti x distinti da x0.
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