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Confronto tra infinitesimi (teorema)

mercoledì, Novembre 11th, 2020

infinitesimi,ordine,confronto

Sviluppando queste questo post, sembra necessario imporre la continuità della derivata seconda. In questo modo, applicando il noto teorema di De L'Hospital si rimuove la forma indeterminata 0/0 pervenendo a un limite che è finito se la derivata seconda è non nulla nel punto di accumulazione ξ (zero di f(x)) che stiamo considerando. Diversamente, il limite è infinito. Ciò implica che nel primo caso f(x)1/2 e f'(x) sono infinitesimi dello stesso ordine, mentre nel secondo caso la derivata f'(x) è un infinitesimo di ordine superiore rispetto a f(x)1/2.

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[¯|¯] Esempio di applicazione della regola di De L'Hospital

giovedì, Gennaio 26th, 2017

limiti,forme indeterminate,regola di De L'Hospital, teoremi di De L'Hospital

Fig. 1

Applicando la regola di De L'Hospital, calcolare il limite illustrato in fig. 1.

Soluzione
Conviene dapprima eseguire il cambio di variabile t=(1/x): (altro…)



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