[¯|¯] Legge di trasformazione delle componenti di un tensore covariante di rango 2

mercoledì, Febbraio 26th, 2020

tensore covariante di rango 2, componenti,legge di trasformazione

Scriviamo la matrice che ci fa passare dalla vecchia alla nuova base:


Siccome l'indice in alto è l'indice di riga, e quello in basso è l'indice di colonna, si ha:


Con ovvio significato dei simboli:


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[¯|¯] Algebra multilineare. Tensore covariante di rango 2

mercoledì, Maggio 31st, 2017

algebra multilineare,tensore covariante di rango 2

Assegnato uno spazio vettoriale E su K, la più generale forma lineare (o 1-forma) si scrive:

algebra multilineare,tensore covariante di rango 2

ove n=dimE. Tale nozione si generalizza definendo una forma multilineare. Precisamente, la legge:
algebra multilineare,tensore covariante di rango 2

si generalizza in
algebra multilineare,tensore covariante di rango 2

Per p=2 abbiamo una forma bilineare (o 2-forma):
algebra multilineare,tensore covariante di rango 2

Nulla ci impedisce di considerare spazi vettoriali diversi:
algebra multilineare,tensore covariante di rango 2

dove i pedici denotano la dimensionalità dei singoli spazi:
algebra multilineare,tensore covariante di rango 2

Segue
algebra multilineare,tensore covariante di rango 2

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