[¯|¯] Dagli spin networks allo spazio euclideo tridimensionale

sabato, Marzo 9th, 2019

spin networks,penrose,quantum gravity — Immagine tratta da **Amazon**.

Nel numero precedente, abbiamo asserito che per n->+oo ci aspettiamo un comportamento classico della rete di spin che darà luogo al concetto di direzione in un 3-spazio euclideo.
Per giustificare tale affermazione sono necessarie alcune premesse basate sulla nozione di spin in meccanica quantistica. Ad esempio, per un sistema di spin 1/2 abbiamo visto che lo spin può assumere solo due valori (±hbar/2). Per essere più precisi, è la componente del vettore S=(S_x,S_y,S_z) secondo uno degli assi coordinati, che può assumere i predetti valori. Senza perdita di generalità, possiamo riferirci all'asse z, per cui si presenta la situazione illustrata in fig.

Si badi che per la relazione di indeterminazione di Heisenberg, non è possibile misurare simultaneamente e con precisione assoluta una qualunque coppia di componenti cartesiane della grandezza vettoriale S. Ne consegue che la fig. precedente non va presa alla lettera, poichè non è possibile definire la grandezza S. È invece possibile misurare simultaneamente le grandezze:

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[¯|¯] L'universo è una rete di spin? (parte prima)

mercoledì, Marzo 6th, 2019

Nel paradigma della Meccanica quantistica non relativistica, i gradi di libertà di spin sono disaccoppiati dai gradi di libertà orbitali. Infatti, l'operatore hamiltoniano di un sistema quantistico di spin s, può esprimersi nel modo che segue e con ovvio significato dei simboli: