[¯|¯] Alcune proprietà dell'integrale definito

giovedì, Dicembre 1st, 2016

integrale definito,somme di riemann,somme integrali

Prima di procedere con la nozione di integrale curvilineo, richiamiamo alcune proprietà dell'integrale definito di una funzione reale della variabile reale x, esteso all'intervallo limitato [a,b]. Precisamente, eseguendo una decomposizione D di [a,b] attraverso n+1 punti presi ad arbitrio x₀,x₁,...,x_n in [a,b]:

e costruite le somme di Riemann

si ha per definizione

essendo Δ=max(x_k+1-x_k) la norma della decomposizione D.
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[¯|¯] Esercitazioni con Mathematica. Parte non negativa e parte non positiva di una funzione

mercoledì, Maggio 20th, 2015

Nell' ebook precedenteabbiamo dimostrato l'esistenza e l'unicità del limite delle somme di Riemann relative a una assegnata funzione reale continua in un intervallo chiuso e limitato [a,b]. La dimostrazione si basa essenzialmente sulla possibilità di scomporre una qualunque funzione in due componenti, di cui una non negativa, l'altra, non positiva. In questo ebook scriviamo un programma in ambiente Mathematica che fornisce i grafici delle componenti di una qualunque funzione, visualizzando i relativi rettangoloidi. (altro…)