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[¯|¯] Sfida agli esperti

giovedì, Ottobre 17th, 2019

laplaciano,singolarità,delta di dirac

Teorema



dove

mentre

è la delta di Dirac tridimensionale

Dim.

Esplicitiamo innanzitutto il laplaciano
.


Calcoliamo a parte le singole derivate:

per cui

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[¯|¯] Gli zeri della funzione zeta di Riemann sono le singolarità della sua derivata logaritmica

martedì, Agosto 6th, 2019

funzione zeta di riemann,zeri,singolarità,derivata logaritmica

Se z=x+iy è l'usuale variabile complessa, la funzione zeta di Riemann è definita come:


dove il pedice HE denota l'estensione olomorfa i.e. il prolungamento analitico della funzione assegnata. Ricordiamo che la funzione zeta è olomorfa in tutto C tranne nel punto z=1, dove ha un polo semplice:

Si tratta, quindi, di una funzione meromorfa.
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