Inviluppando un segmento che scivola sugli assi coordinati

sabato, Dicembre 26th, 2020

inviluppo,segmento


Esercizio
Trovare una curva che inviluppi un segmento di lunghezza l quando gli estremi scivolano sugli assi coordinati.

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[¯|¯] Particella (quantistica) vincolata a un segmento con barriera di potenziale

giovedì, Agosto 2nd, 2018

meccanica quantistica, problemi unidimensionali,segmento,barriera di potenziale
Fig. 1


Il testo di questo esercizio è tratto da Fondamenti di meccanica quantistica con esercizi e soluzioni, mentre la soluzione è nostra. Abbiamo comunque notato delle incongruenze nella soluzione riportata nel testo, riguardo alla ricerca per via grafica degli autovalori dell'energia.

In questo esercizio una particella è vincolata all'asse x che è sede di un campo di forze con potenziale riportato in fig. 1

  1. Determinare i valori di V0 tali che l'hamiltoniana ammetta V0 come autovalore, con autofunzione costante non nulla per x in [-b,b].
  2. Determinare V0 in modo che E=V0 sia il livello fondamentale e scrivere la corrispondente autofunzione.
  3. Per il valore V0 di cui al punto precedente, scrivere l'equazione che determina implicitamente l'energia degli stati eccitati.

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