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Inviluppando un segmento che scivola sugli assi coordinati

Esercizio
Trovare una curva che inviluppi un segmento di lunghezza l quando gli estremi scivolano sugli assi coordinati.

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[¯|¯] Particella (quantistica) vincolata a un segmento con barriera di potenziale

In questo esercizio una particella è vincolata all'asse x che è sede di un campo di forze con potenziale riportato in fig. 1

1. Determinare i valori di V₀ tali che l'hamiltoniana ammetta V₀ come autovalore, con autofunzione costante non nulla per x in [-b,b].
2. Determinare V₀ in modo che E=V₀ sia il livello fondamentale e scrivere la corrispondente autofunzione.
3. Per il valore V₀ di cui al punto precedente, scrivere l'equazione che determina implicitamente l'energia degli stati eccitati.

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