[¯|¯] Irrotazionalità di un campo radiale

lunedì, Febbraio 3rd, 2020

campo radiale, rotore

Qualche post fa abbiamo pubblicato la soluzione di un esercizio di analisi vettoriale proposta dal prof. Sébastien Pioch docente presso l'Università di Tolone (Francia). Nello specifico si trattava di determinare una classe di campi radiali (o centrali) a divergenza nulla, i.e. solenoidali.
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[¯|¯] Rotore di un vettore

mercoledì, Luglio 31st, 2019

campo vettoriale,rotore
Fig. 1

Prendiamo un esempio ben noto dalla cinematica dei corpi rigidi. Più precisamente, consideriamo la rotazione uniforme di un corpo rigido C attorno a un asse, come illustrato in fig. 1. Come è noto, un generico punto P di C, si muove con velocità vettoriale rispetto a un assegnato sistema di riferimento inerziale K(Oxyz) data da


nota come velocità lineare (ω è la velocità angolare considerata costante). Al variare di P(x,y,z), tale equazione determina un campo vettoriale denominato campo delle velocità lineari. Orientando l'asse z di K nella direzione di ω, si ha:

cioè il campo di cui abbiamo calcolato le linee vettoriali in questo numero. Proviamo ora a calcolare


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