» Esercizi svolti di Matematica e Fisica

Studiamo questa serie

domenica, Ottobre 10th, 2021

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Esercizio tratto dal Gizzetti. La soluzione è nostra.

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Soluzione

Al solito, decomponiamo il termine generico in frazioni semplici (in quanto tale termine è funzione razionale di n)

Il principio di identità dei polinomi implica il seguente sistema di equazioni lineari:

da cui procedendo per sostituzione o applicando la regola di Cramer

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Convergenza di una serie

venerdì, Ottobre 8th, 2021

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Esercizio tratto dal Gizzetti. La soluzione è nostra.

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Soluzione

Scriviamo

Cambiamo l'indice n'=n-1:

cioè l'esercizio precedente per λ=0 e p=2, da cui il risultato.

cioè l'asserto. Si noti che l'esercizio precedente è un caso particolare (p=1) di questo.
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