[¯|¯] Altra funzione con singolarità
venerdì, Febbraio 17th, 2017
Fig. 1
Esercizio
Classificare i punti di discontinuità della funzione

Soluzione
La funzione è definita in X=R-{0}, per cui studiamo il comportamento in un intorno di x=0 calcolando

Eseguiamo il cambio di variabile

per cui

Applicando ripetutamente la regola di De L'Hospital

Come vedremo più avanti, tale risultato ci dice che per x->+oo la funzione esponenziale ex è un infinito di ordine infinitamente grande rispetto all'infinito di riferimento x.