[¯|¯] Altra funzione con singolarità

venerdì, Febbraio 17th, 2017

limiti di funzioni esponenziali,forma indeterminata zero per infinito, regola di De L'Hospital,punti di discontinuità di seconda specie

Fig. 1


Esercizio
Classificare i punti di discontinuità della funzione

limiti di funzioni esponenziali,forma indeterminata zero per infinito, regola di De L'Hospital,punti di discontinuità di seconda specie

Soluzione
La funzione è definita in X=R-{0}, per cui studiamo il comportamento in un intorno di x=0 calcolando
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Eseguiamo il cambio di variabile

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per cui
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Applicando ripetutamente la regola di De L'Hospital

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Come vedremo più avanti, tale risultato ci dice che per x->+oo la funzione esponenziale ex è un infinito di ordine infinitamente grande rispetto all'infinito di riferimento x.

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[¯|¯] Funzione con singolarità

venerdì, Febbraio 17th, 2017

limiti di funzioni esponenziali,forma indeterminata zero per infinito, regola di De L'Hospital,punti di discontinuità di seconda specie

Fig. 1


Esercizio
Classificare i punti di discontinuità della funzione

limiti di funzioni esponenziali,forma indeterminata zero per infinito, regola di De L'Hospital,punti di discontinuità di seconda specie

Soluzione
La funzione è definita in X=R-{0}, per cui studiamo il comportamento in un intorno di x=0 calcolando
limiti di funzioni esponenziali,forma indeterminata zero per infinito, regola di De L'Hospital,punti di discontinuità di seconda specie

Eseguiamo il cambio di variabile

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per cui
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