[¯|¯] Punto che si muove su un arco di parabola

giovedì, Dicembre 19th, 2019

arco di parabola, punto,cinematica — **Fig. 1**

Esercizio
(Testo tratto dal Demidovic. La soluzione è nostra).
Quale è il punto della parabola y²=18x nel quale l'ordinata cresce di due volte più velocemente che l'ascissa?

Soluzione
Dalla fig. 1 vediamo che il punto cercato appartiene necessariamente al ramo superiore dell'iperbole (cioè y > 0), giacché nel ramo inferiore l'ordinata decresce in funzione di x. Premesso ciò, adottiamo la seguente rappresentazione parametrica

È chiaro che il parametro t svolge il ruolo di "tempo", per cui

è la velocità di variazione dell'ascissa x, che nello specifico cresce uniformemente (è una conseguenza della particolare scelta del parametro). Il problema richiede