Sicuramente un campo di forze del genere non esiste in natura, in quanto il modulo della forza posizionale F(x) ha derivata prima divergente in x=0. Vale comunque la pena esaminare la questione dal punto di vista astratto. Per semplicità esprimiamo tutto in unità adimensionali.
Una particella di massa m=1 si muove lungo l'asse x in un campo di forze di energia potenziale:
All'istante t=0 la particella è ferma nell'origine, per cui le condizioni iniziali sono: