[¯|¯] Sistemi quantistici e Teoria dei segnali

domenica, Maggio 20th, 2018

variabili deterministiche,variabili aleatorie,problema di cauchy

L'evoluzione temporale della funzione d'onda di un sistema quantistico è necessariamente un processo deterministico. Più precisamente, la natura deterministica della predetta evoluzione è una condizione necessaria e sufficiente affinché si conservi l'informazione sullo stato quantistico del sistema.

Le argomentazioni svolte su questo argomento sono raccolte in un handbook. Precisamente:

Variabili deterministiche e problemi di Cauchy
Variabili aleatorie. La funzione di autocorrelazione

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[¯|¯] Un problema di Cauchy la cui soluzione non può essere messa in forma esplicita

domenica, Agosto 13th, 2017

equazioni differenziali,problema di cauchy,condizioni iniziali — **Fig. 1. Alcune curve integrali dell'equazione differenziale assegnata**

Risolvere il problema di Cauchy

Soluzione
L'equazione si integra per separazione di variabili
equazioni differenziali,problema di cauchy,condizioni iniziali

che definisce implicitamente l'integrale generale. Imponiamo la condizione iniziale y(3)=-1:
equazioni differenziali,problema di cauchy,condizioni iniziali

Ne concludiamo che l'integrale particolare che risolve il problema di Cauchy assegnato è implicitamente definito dall'equazione
equazioni differenziali,problema di cauchy,condizioni iniziali