Entropia di una pandemia

lunedì, Ottobre 18th, 2021

pandemia,entropia,funzioni sommabili — **Fig. 1**

Denotiamo con x(t) la funzione che enumera i contagiati da inizio pandemia. Ne consegue che la derivata prima di tale funzione:

esprime il tasso giornaliero dei contagi (a rigore, dovremmo dapprima campionare la variabile tempo in giorni). Supponendo che tali funzioni siano definite in [0,+oo), il numero di contagiati totali è dato dal seguente integrale generalizzato:

che è necessariamente convergente. Quindi, un qualunque modello matematico di pandemia è caratterizzato da una funzione

sommabile in [0,+oo). Un modello realistico è quello in cui tale funzione è, per t->oo, un infinitesimo di ordine maggiore di 1 (rispetto all'infinitesimo di riferimento 1/t). Più precisamente, possiamo modellizzare il processo pandemico attraverso un sistema dinamico autonomo con un'assegnata condizione iniziale che dà luogo al seguente problema di Cauchy:

In tale classe di sistemi autonomi, selezioniamo tutti e soli quelli caratterizzati da una derivata prima della funzione x(t), sommabile in [0,+oo). Con ovvio significato dei simboli:

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Modellizzazione della letalità di un ciclo pandemico

domenica, Settembre 26th, 2021

letalità, pandemia, variabili aleatorie — **Fig. 1**

La seconda affermazione incorniciata di fig. 1 è banalmente confutabile, giacché per un qualunque ciclo pandemico dotato di almeno un fixed-point nello spazio delle configurazioni, la letalità è una funzione decrescente del tempo. Ne consegue l'impossibilità di valutare l'efficacia di un vaccino con lo studio della sola letalità, se non disaccoppiando le statistiche vaccinati - non vaccinati.

Riguardo alla prima affermazione, richiamiamo alcuni concetti basilari sui cicli pandemici. Sia

la successione di elementi di R, il cui termine generico è il numero di contagi nel giorno n-esimo. Per poter implementare un modello predittivo, è necessario generalizzare al continuo:

La funzione reale x(t) della variabile reale t, fornisce i contagi giornalieri. Ne segue che il numero di contagi da inizio pandemia nel medesimo istante t, è