[¯|¯] La funzione esponenziale
lunedì, Dicembre 1st, 2014
Definizione
Assegnato un numero reale a positivo e diverso da 1, dicesi funzione esponenziale di base a, la funzione reale:
La richiesta a diverso da 1 si giustifica osservando che per a = 1 è f(x) = 1, per ogni x. Cioè, la funzione esponenziale di base 1 è la funzione costante f(x) = 1.
Per lo studio della monotonia della funzione esponenziale, prendiamo ad arbitrio 
e tali che 
, per cui possiamo considerare la funzione potenza di esponente reale positivo:
Per quanto visto nella Lezione 20, la funzione g(x)è strettamente crescente in [0,+oo). Nelle figg. 1-2. riportiamo i casi e tali che 
.
Fig. 1
Fig. 2
Caso 1: a >1
Dalla monotonia di g(x) segue:
Cioè:
(altro…)
Congettura di Riemann
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Trasformata di Fourier nel senso delle distribuzioni
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