Fissione nucleare

martedì, Marzo 2nd, 2021

Quanto appena esposto ha un'interessante applicazione in un processo che avviene nei reattori nucleari, ovvero la fissione nucleare. In generale, si tratta di una reazione nucleare in cui il nucleo atomico di un elemento chimico pesante decade in nuclei di elementi più leggeri. Rammentiamo rapidamente che un qualunque elemento chimico è contraddistinto dal numero di protoni contenuti nel nucleo (numero atomico Z) nonché dal numero N di neutroni; precisamente, la grandezza caratteristica è il numero di massa A=Z+N.
In un reattore nucleare viene utilizzato l'isotopo U-235 dell'uranio; con tale notazione intendiamo A=235, mentre il numero atomico è Z=92. Si tratta dell'unico isotopo (identico Z, ma con altro valore di A) fissile dell'uranio. La fissione è ottenuto bombardando il nucleo con neutroni di bassa energia (detti termici, cioè in equilibrio termico con l'ambiente), le cui velocità sono dell'ordine v=2÷3·10²m /s . Nel processo di fissione vengono comunque liberati nuovi neutroni, aventi energie molto superiori, con velocità di circa 107m /s . Tali neutroni danno luogo a nuove reazioni di fissione dei nuclei di U-235 componenti gli atomi del materiale fissile del reattore. Abbiamo, dunque, una reazione a catena che può essere controllata rallentando i neutroni liberati dai singoli processi di fissione. Un modo efficace per il rallentamento dei neutroni, consiste nel farli urtare contro i nuclei di una sostanza (moderatore) allocata nel reattore. Schematizzando l'urto neutrone-nucleo attraverso un urto normale centrale (fig. 1), otteniamo il gruppo di formule trovate nella lezione precedente e riportate nella predetta figura.
In queste formule, m1=m_n (massa del neutrone, pari a circa 1.67·10^7kg ), m₂=m_nucleo, le velocità in minuscolo sono le velocità della particelle collidenti prima dell'urto. Quelle maiuscole, invece, sono le velocità immediatamente dopo l'urto. Il nucleo bersaglio è fermo: v2=0. Segue che la velocità del neutrone subito dopo l'urto è

da cui vediamo che se la massa del nucleo è dello stesso ordine di grandezza della massa del neutrone, la velocità di quest'ultimo dopo l'urto, è praticamente nulla. Quindi ottimi moderatori sono gli elementi leggeri (idrogeno, carbonio) e i composti leggeri (acqua). Determiniamo ora la perdita di energia cinetica del neutrone in seguito all'urto. Con ovvio significato dei simboli, si ha:

Definiamo la grandezza adimensionale

L'andamento di ξ è riportato in fig.

La grandezza ξ è una misura dell'efficienza del rallentamento. Se la massa del nucleo coincide esattamente con quella del neutrone, riesce ξ=1 e il neutrone perde tutta la sua energia cinetica. L'elemento chimico che verifica tale condizione è l'idrogeno. Infatti, il nucleo dell'atomo di idrogeno è costituito da un solo protone che ha una massa di poco inferiore a quella del neutrone. Quindi ξ_H=1.
Di seguito una tabella di valori per altri elementi chimici:

Notiamo incidentalmente che per termalizzare i neutroni veloci (mediamente con energia 1MeV ) occorre un valore di ξ pari praticamente all'unità. Questo risultato deriva da un rapido calcolo, giacché i neutroni termalizzati con l'ambiente a circa 300K hanno un'energia dell'ordine di 0.025eV .

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Età di Fermi

venerdì, Gennaio 15th, 2021

Appunti ed esercizi di Fisica del Reattore nucleare elaborati dell'ing. Giorgio Bertucelli.

Nelle precedenti lezioni abbiamo considerato il caso ideale di reattore infinitamente esteso. Consideriamo ora una situazione più realistica, ovvero il caso di un reattore di dimensioni finite. Bisognerà allora ricalcolare il fattore di moltiplicazione K_+oo che nel caso finito si chiama "K efficace".
Per la determinazione del flusso di neutroni, verrà introdotta una grandezza caratteristica nota come età di Fermi.

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