Fissione nucleare

Marzo 2nd, 2021 | by Marcello Colozzo |

Quanto appena esposto ha un'interessante applicazione in un processo che avviene nei reattori nucleari, ovvero la fissione nucleare. In generale, si tratta di una reazione nucleare in cui il nucleo atomico di un elemento chimico pesante decade in nuclei di elementi più leggeri. Rammentiamo rapidamente che un qualunque elemento chimico è contraddistinto dal numero di protoni contenuti nel nucleo (numero atomico Z) nonché dal numero N di neutroni; precisamente, la grandezza caratteristica è il numero di massa A=Z+N.
In un reattore nucleare viene utilizzato l'isotopo U-235 dell'uranio; con tale notazione intendiamo A=235, mentre il numero atomico è Z=92. Si tratta dell'unico isotopo (identico Z, ma con altro valore di A) fissile dell'uranio. La fissione è ottenuto bombardando il nucleo con neutroni di bassa energia (detti termici, cioè in equilibrio termico con l'ambiente), le cui velocità sono dell'ordine v=2÷3·10²m /s . Nel processo di fissione vengono comunque liberati nuovi neutroni, aventi energie molto superiori, con velocità di circa 107m /s . Tali neutroni danno luogo a nuove reazioni di fissione dei nuclei di U-235 componenti gli atomi del materiale fissile del reattore. Abbiamo, dunque, una reazione a catena che può essere controllata rallentando i neutroni liberati dai singoli processi di fissione. Un modo efficace per il rallentamento dei neutroni, consiste nel farli urtare contro i nuclei di una sostanza (moderatore) allocata nel reattore. Schematizzando l'urto neutrone-nucleo attraverso un urto normale centrale (fig. 1), otteniamo il gruppo di formule trovate nella lezione precedente e riportate nella predetta figura.
In queste formule, m1=m_n (massa del neutrone, pari a circa 1.67·10^7kg ), m₂=m_nucleo, le velocità in minuscolo sono le velocità della particelle collidenti prima dell'urto. Quelle maiuscole, invece, sono le velocità immediatamente dopo l'urto. Il nucleo bersaglio è fermo: v2=0. Segue che la velocità del neutrone subito dopo l'urto è

da cui vediamo che se la massa del nucleo è dello stesso ordine di grandezza della massa del neutrone, la velocità di quest'ultimo dopo l'urto, è praticamente nulla. Quindi ottimi moderatori sono gli elementi leggeri (idrogeno, carbonio) e i composti leggeri (acqua). Determiniamo ora la perdita di energia cinetica del neutrone in seguito all'urto. Con ovvio significato dei simboli, si ha:

Definiamo la grandezza adimensionale

L'andamento di ξ è riportato in fig.

La grandezza ξ è una misura dell'efficienza del rallentamento. Se la massa del nucleo coincide esattamente con quella del neutrone, riesce ξ=1 e il neutrone perde tutta la sua energia cinetica. L'elemento chimico che verifica tale condizione è l'idrogeno. Infatti, il nucleo dell'atomo di idrogeno è costituito da un solo protone che ha una massa di poco inferiore a quella del neutrone. Quindi ξ_H=1.
Di seguito una tabella di valori per altri elementi chimici:

Notiamo incidentalmente che per termalizzare i neutroni veloci (mediamente con energia 1MeV ) occorre un valore di ξ pari praticamente all'unità. Questo risultato deriva da un rapido calcolo, giacché i neutroni termalizzati con l'ambiente a circa 300K hanno un'energia dell'ordine di 0.025eV .

How much just exposed has a interesting application in a process that takes place in nuclear reactors , or the nuclear fission . In general, it is a nuclear reaction in which the atomic nucleus of a heavy chemical element decays into nuclei of lighter elements. Let us quickly recall that any chemical element is characterized by the number of protons contained in the nucleus (atomic number Z) as well as by the number N of neutrons; precisely, the characteristic quantity is the mass number A = Z + N.
The U-235 isotope of uranium is used in a nuclear reactor; with this notation we mean A = 235, while the atomic number is Z = 92. It is the only fissile isotope (identical Z, but with a different A value) of uranium. Fission is obtained by bombarding the nucleus with low-energy neutrons (called thermal, ie in thermal equilibrium with the environment), whose speeds are of the order v = 2 ÷ 3 · 10²m / s. In the fission process, however, new neutrons are released, having much higher energies, with speeds of about 107m / s. These neutrons give rise to new fission reactions of the U-235 nuclei making up the atoms of the fissile material of the reactor. We therefore have a chain reaction that can be controlled by slowing down the neutrons released by the individual fission processes. An effective way of slowing down neutrons is to make them collide with the nuclei of a substance ( moderator ) located in the reactor. By schematizing the neutron-nucleus collision through a normal central collision (fig. 1), we obtain the group of formulas found in the previous lesson and reported in the aforementioned figure.
In these formulas, m₁ = m _n (mass of the neutron, equal to about 1.6710 ^ 7kg), m₂ = m_nucleus, the lower case velocities are the velocities of the colliding particles before the collision. The uppercase ones, on the other hand, are the speeds immediately after the collision. The target nucleus is stationary: v2 = 0. It follows that the speed of the neutron immediately after the collision is

from which we see that if the mass of the nucleus is of the same order of magnitude as the mass of the neutron, the velocity of the latter after the collision is practically zero. Therefore, light elements (hydrogen, carbon) and light compounds (water) are excellent moderators. We now determine the kinetic energy loss of the neutron following the collision. With obvious meaning of the symbols, we have:

We define dimensionlessness

The trend of ξ is shown in fig.

The size ξ it is a measure of the efficiency of the slowdown. If the mass of the nucleus exactly coincides with that of the neutron, it succeeds ξ = 1 and the neutron loses all its kinetic energy. The chemical element that verifies this condition is hydrogen. In fact, the nucleus of the hydrogen atom is made up of a single proton which has a mass slightly less than that of the neutron. Hence ξ_H = 1.
Below is a table of values for other chemical elements:

We note incidentally that a value of ξ practically equal to unity is required to thermalize fast neutrons (on average with 1MeV energy). This result derives from a quick calculation, since the neutrons thermalized with the environment at about 300K have an energy of the order of 0.025eV.

Indice delle lezioni

No TweetBacks yet. (Be the first to Tweet this post)