Momento polare di un vettore applicato (Meccanica razionale)

giovedì, Maggio 14th, 2020

Abbiamo già definito in precedenza la nozione di vettore applicato. Tuttavia è necessario rendere più rigorose tali definizioni. Precisamente
Definzione
Dicesi vettore applicatol'insieme costituito da un vettore assegnato non nullo e da un punto dello spazio ordinario R³ (punto di applicazione del vettore).

Come già abbiamo avuto modo di vedere, un vettore (libero ovvero non applicato) è una classe di equivalenza. In termini più intuitivi: è l'elemento che accomuna un insieme di segmenti equipollenti, ciascuno dei quali è un segmento rappresentativo del vettore dato, come è esemplificato dalla seguente figura:

Se invece consideriamo il vettore applicato (A,u) essendo A il punto di applicazione, è chiaro che non possiamo scegliere ad arbitrio il segmento rappresentativo di (A,u). Più precisamente, esiste ed è unico tale segmento e concide con quello uscente da A.

Un qualunque vettore applicato (A,u) individua univocamente la retta r per A e parallela ad u.
Definzione
La retta per A e parallela ad u, essendo (A,u) un qualunque vettore applicato, si chiama retta di applicazione o retta di azione del predetto vettore applicato.

La retta di applicazione di un vettore applicato (A,u) individua oo¹ vettori applicati in punti appartenenti alla retta medesima, e paralleli al vettore assegnato, come vediamo dalla figura

Un qualunque vettore di tale insieme è denotato con (r,u). Ciò premesso, consideriamo un vettore applicato (A,u) e un punto T dello spazio ordinario, come in fig.