Modello epidemiologico caotico
venerdì, Ottobre 22nd, 2021
Problema di Cauchy per un sistema autonomo del primo ordine
Consideriamo il seguente problema di Cauchy:

con f funzione lipschitziana in X (intervallo limitato di R). Per una nota proprietà delle equazioni differenziali che si integrano per separazione di variabili, il non annullarsi di f in x0, implica che dobbiamo escludere la soluzione costante x(t)=x0, e quindi eseguire una quadratura per separazione di variabili:

essendo C una costante di integrazione. Denotando con G(x) una primitiva della reciproca di f(x), si ha che l'integrale generale dell'equazione differenziale è implicitamente definito da:

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