[¯|¯] Il lemma di Coriolis e le formule di Poisson. Il gruppo ortogonale O(3)

venerdì, Gennaio 10th, 2020

In una lezione precedente abbiamo stabilito un'equazione vettoriale che "connette" la derivata di una grandezza vettoriale in un sistema di coordinate rotante alla derivata della medesima grandezza in un un sistema di coordinate che possiamo ritenere "fisso". Tutto ciò conduce alle note formule di Poisson che si studiano in Meccanica Razionale, per cui la lezione odierna potrebbe essere più utili agli studenti di tale corso e non di Fisica 1. Tuttavia, rammentiamo che le rotazioni sono alquanto complicate... Infatti, nei libri di testo si giunge frettolosamente all'espressione dell'accelerazione di Coriolis.
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[¯|¯] Composizione di infinite rotazioni

venerdì, Dicembre 30th, 2016

composizione rotazioni, matrice di rotazione, matrice ortogonale

Riprendiamo la matrice dell'esercizio precedente

avendo ridefinito il parametro a in α, per una ragione che apparirà chiara in seguito. Poniamo
composizione rotazioni, matrice di rotazione, matrice ortogonale