[¯|¯] Un limite che compare spesso

venerdì, Gennaio 20th, 2017

limite,logaritmo,forma indeterminata zero per infinito

Fig. 1


Dimostrare l'operazione di passaggio al limite illustrata in fig. 1.


Soluzione
Il prodotto si presenta nella forma indeterminata 0·oo:

limite,logaritmo,forma indeterminata zero per infinito

Scriviamo:
limite,logaritmo,forma indeterminata zero per infinito

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[¯|¯] Comportamento di una funzione agli estremi del campo di esistenza

martedì, Gennaio 10th, 2017

limiti,funzioni,forme indeterminate,campo di esistenza,logaritmo

Fig. 1


Esercizio
Studiare il comportamento della funzione la cui espressione analitica è visibile in fig. 1, agli estremi del suo campo di esistenza.


Soluzione
Deve essere

limiti,funzioni,forme indeterminate,campo di esistenza,logaritmo

Per la seconda disequazione eseguiamo il cambio di variabile
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per cui

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onde

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Studiamo quindi il comportamento della funzione in un intorno destro di x=0:

limiti,funzioni,forme indeterminate,campo di esistenza,logaritmo

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