Contenitore cilindrico in rotazione uniforme

martedì, Novembre 9th, 2021

contenitore cilindrico,rotazione uniforme,liquido — **Fig. 1**

Esercizi di Meccanica dei fluidi elaborati dell'ing. Giorgio Bertucelli.

Esercizio

Un contenitore cilindrico di raggio R è posto in rotazione con velocità angolare ω costante. All'interno del contenitore si trova un liquido di densità ρ. La fig. 1 mostra la forma assunta dal liquido in condizioni di rotazione stazionaria. Scrivere l'equazione della superficie del liquido e studiare la distribuzione della pressione sapendo che p_{a} è la pressione atmosferica.

Soluzione

La condizione di equilibrio delle forze nel punto generico P in cui è concentrata una massa m è:

Integrando

cioè una parabola in rotazione attorno all'asse z. L'altezza raggiunta dal liquido in rotazione è:

(altro…)

Posted in Meccanica dei fluidi | No Comments »

[¯|¯] Applicazione degli integrali di superficie alla Fisica

mercoledì, Novembre 27th, 2019

integrali di superficie, fisica,recipiente,liquido — **Fig. 1**

Esercizio
Si consideri un recipiente a forma di semicono circolare retto come in fig. 1. Se il recipiente è riempito di un liquido di peso specifico µ, qual è la forza esercitata dal liquido sulla parete conica?

Sia S la parete conica. Preso ad arbitrio P(x,y,z)di S consideriamo l'elemento di superficie ds centrato in P, come in fig. 1. Denotando con F la forza esercitata dal liquido su S, si ha manifestamente che tale grandezza è l'integrale di superficie esteso a S della forza elementare dF esercitata dal liquido sul generico elemento d'area di S.
(altro…)