[¯|¯] Condizione di non degenerazione di un sistema di coordinate curvilinee

domenica, Febbraio 2nd, 2020

coordinate curvilinee,linee coordinate, coordinate curvilinee ortogonali
Fig. 1

Assegnata una rappresentazione parametrica di una superficie S


Esprimiamo le derivate parziali della funzione vettoriale r(u,v) nel punto (u0,v0):

La rappresentazione parametrica della linea coordinata Γu0 è:


(altro…)



Posted in Geometria differenziale | No Comments »

[¯|¯] Coordinate curvilinee. Linee coordinate

domenica, Febbraio 2nd, 2020

coordinate curvilinee,linee coordinate
Fig. 1

Consideriamo la superficie regolare:


i.e. la funzione vettoriale

di classe C¹ su D. I parametri u,v istituiscono un sistema di coordinate curvilinee su S. Per mostrare ciò, fissiamo la nostra attenzione sul piano coordinato (u,v) ove possiamo definire le linee coordinate:


per un'assegnata coppia di parametri (u0,v0) come illustrato in fig. 1.
(altro…)



Posted in Geometria differenziale | No Comments »