Limiti | » Esercizi svolti di Matematica e Fisica - Part 34

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Esercizi di Meccanica Razionale

Trasformata di Laplace (per ingegneri elettronici)

[¯|¯] Saltando con dolcezza

venerdì, Gennaio 13th, 2017

limiti,funzioni circolari inverse,arcotangente,discontinuità di prima specie — Fig. 1

Determinare il comportamento della funzione illustrata in fig. 1, agli estremi del suo campo di esistenza.

Soluzione
La funzione è definita in

limiti,funzioni circolari inverse,arcotangente,discontinuità di prima specie

Calcoliamo
limiti,funzioni circolari inverse,arcotangente,discontinuità di prima specie

limiti,funzioni circolari inverse,arcotangente,discontinuità di prima specie

Ne consegue che x=4 è un punto di discontinuità di prima specie. Calcoliamo

limiti,funzioni circolari inverse,arcotangente,discontinuità di prima specie

Ma

limiti,funzioni circolari inverse,arcotangente,discontinuità di prima specie

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[¯|¯] Funzione irrazionale. Comportamento agli estremi del campo di esistenza

venerdì, Gennaio 13th, 2017

limiti,funzioni irrazionali,singolarità,discontinuità — Fig 1

Esercizio
Studiare il comportamento della funzione illustrata in fig. 1, agli estremi del suo campo di esistenza.

Soluzione
La funzione è definita per tutti e soli i valori della variabile indipendente x tali che

limiti,funzioni irrazionali,singolarità,discontinuità

cioè

limiti,funzioni irrazionali,singolarità,discontinuità

onde gli estremi del campo di esistenza sono x=1/2 e x->±oo. Iniziamo con il comportamento all'infinito, calcolando dapprima:

limiti,funzioni irrazionali,singolarità,discontinuità

onde

limiti,funzioni irrazionali,singolarità,discontinuità

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