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[¯|¯] Calcolo di limiti di funzioni a parità definita

mercoledì, Gennaio 18th, 2017

limiti,funzioni pari,funzioni dispari,asintoti verticali

Fig. 1 pa

Determinare il comportamento della funzione dell'esercizio precedente, agli estremi del suo campo di esistenza.

Soluzione
Dal momento che la funzione è pari, possiamo studiare il comportamento per x>0. Più precisamente, si tratta di calcolare i limiti

limiti,funzioni pari,funzioni dispari,asintoti verticali

Quindi
limiti,funzioni pari,funzioni dispari,asintoti verticali

Ne consegue che le rette x=sqrt(2) e x=-sqrt(2) sono asintoti verticali per il diagramma cartesiano della funzione.

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[¯|¯] Impulso che si allarga

lunedì, Gennaio 16th, 2017

limiti,valore assoluto, regola di De L'Hospital,forma indeterminata

Fig. 1

Studiare il comportamento della funzione illustrata in fig. 1, in un intorno di x=0.

Soluzione
Anche in questo caso abbiamo la forma indeterminata 0°:

limiti,valore assoluto, regola di De L'Hospital,forma indeterminata

Quindi
limiti,valore assoluto, regola di De L'Hospital,forma indeterminata

onde

limiti,valore assoluto, regola di De L'Hospital,forma indeterminata

Perciò calcoliamo a parte

limiti,valore assoluto, regola di De L'Hospital,forma indeterminata

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