[¯|¯] La regola di De L'Hospital

giovedì, Gennaio 26th, 2017

limiti,forme indeterminate,regola di De L'Hospital, teoremi di De L'Hospital

La regola di De L'Hospital è l'applicazione di due teoremi che richiedono la conoscenza della nozione di derivata, per cui in questo post ci limitiamo semplicemente ad enunciarla.

Siano date le funzioni

entrambe infinitesime o entrambe infinite in un punto
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Quindi il rapporto f(x)/g(x) si presenta, per x->x₀, in una delle forme indeterminate (0/0),(oo/oo). Se sono verificate le seguenti ipotesi:

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Allora

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[¯|¯] Non tutti gli n sono uguali

giovedì, Gennaio 26th, 2017

limiti,funzioni trigonometriche,forma indeterminata 0/0,formule di prostaferesi — **Fig. 1**

Studiare il comportamento della funzione illustrata in fig. 1, in un intorno di x=0.

Soluzione

Per n=0

Per n=1 il limite è nullo, giacchè per tale valore la funzione assegnata è la funzione identicamente nulla. Per ogni n>1 applichiamo le formule di prostaferesi: