[¯|¯] Quando la complicazione è solo apparente

venerdì, Gennaio 20th, 2017

limiti,forma indeterminata 0/0, limiti fondamentali,limiti notevoli,cambio di variabile

Fig. 1


Dimostrare l'operazione di passaggio al limite illustrata in fig. 1.


Soluzione
Il rapporto si presenta nella forma indeterminata 0/0:

limiti,forma indeterminata 0/0, limiti fondamentali,limiti notevoli,cambio di variabile

La complicazione di questo limite è solo apparente. Infatti:
limiti,forma indeterminata 0/0, limiti fondamentali,limiti notevoli,cambio di variabile

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[¯|¯] Si dimostra con i limiti notevoli

venerdì, Gennaio 13th, 2017

limiti notevoli,rapporto,forma indeterminata 0/0


Soluzione
Per risolvere la forma indeterminata (0/0) conviene dividere numeratore e denominatore per x²:

limiti notevoli,rapporto,forma indeterminata 0/0

Calcoliamo separatamente i due limiti. Per il primo eseguiamo il cambio di variabile:

limiti notevoli,rapporto,forma indeterminata 0/0

onde

limiti notevoli,rapporto,forma indeterminata 0/0

in quanto si tratta di un limite notevole.
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