Si chiede di calcolare un limite senza applicare la regola di De L'Hospital (in quale forma indeterminata si presenta il rapporto?). Qui n è un intero naturale non nullo. È possibile generalizzare considerando un esponente reale?
La nozione di derivata direzionale è una generalizzazione della nozione di derivata parziale di una funzione di più variabili. Ad esempio, le derivate parziali di una f(x,y,z) non sono altro che le derivate secondo le direzioni degli assi coordinati. Nel caso di una derivata direzionale, invece, si va a derivare la funzione secondo una direzione arbitraria dello spazio ordinario. (altro…)