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[¯|¯] Inciampando su una discontinuità di prima specie

lunedì, Febbraio 20th, 2017

limiti di funzioni esponenziali,punto di discontinuità di prima specie,limite sinistro,limite destro,salto di discontinuità

Fig. 1

Esercizio
Studiare i punti di discontinuità della funzione

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Soluzione
La funzione è definita in X=R-{0}. Quindi calcoliamo il limite destro
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Passiamo al limite sinistro
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Ne consegue che x=0 è una discontinuità di prima specie. Il salto della funzione è

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[¯|¯] Il concetto di asintoto orizzontale

domenica, Febbraio 19th, 2017

limiti di funzioni esponenziali,forma indeterminata zero per infinito,asintoto orizzontale

Fig. 1

Esercizio
Studiare il comportamento all'infinito della funzione

limiti di funzioni esponenziali,forma indeterminata zero per infinito

Soluzione
Calcoliamo
limiti di funzioni esponenziali,forma indeterminata zero per infinito

Eseguendo il cambio di variabile t=1/x il limite diventa:
limiti di funzioni esponenziali,forma indeterminata zero per infinito

Calcoliamo
limiti di funzioni esponenziali,forma indeterminata zero per infinito

Ne concludiamo che la retta y=-1 è asintoto orizzontale, come mostrato in fig. 1.

Indice delle Lezioni










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