» Esercizi svolti di Matematica e Fisica

Interpretazione geometrica e meccanica dell'ipotesi di Riemann

Argomenti di questo handbook:

• Famiglia di curve piane ad un parametro
• Regolarità delle curve
• Il fenomeno di Lehmer
• Interpretazione meccanica

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[¯|¯] Ipotesi di Riemann e Brown Noise

Nello sviluppo in serie della funzione di distribuzione dei primi π₀(x) trovato da Riemann nel 1856, compare una serie in cui la convergenza è modulata da una infinità numerabile di parametri (zeri non banali della funzione zeta di Riemann). Siamo dunque in presenza di una serie atipica, nel senso che la variabile indipendente x del termine n-esimo è svincolata dall'indice di somma. Un altro aspetto interessante è la presenza della funzione coseno con argomento contenente i predetti parametri, e con dipendenza logaritmica dalla variabile reale x.
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