[¯|¯] Ipotesi di Riemann e Brown Noise

venerdì, Ottobre 4th, 2019

serie di funzioni,ipotesi di riemann,brown noise

Nello sviluppo in serie della funzione di distribuzione dei primi π₀(x) trovato da Riemann nel 1856, compare una serie in cui la convergenza è modulata da una infinità numerabile di parametri (zeri non banali della funzione zeta di Riemann). Siamo dunque in presenza di una serie atipica, nel senso che la variabile indipendente x del termine n-esimo è svincolata dall'indice di somma. Un altro aspetto interessante è la presenza della funzione coseno con argomento contenente i predetti parametri, e con dipendenza logaritmica dalla variabile reale x.
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[¯|¯] Una condizione a cui devono obbedire gli zeri non appartenenti alla linea critica

venerdì, Settembre 27th, 2019

zeri funzione zeta di riemann,ipotesi di Riemann

Ipotizzando una distribuzione di zeri non banali della funzione zeta di Riemann, fuori della linea critica, si è costretti a decomporre la serie la cui somma H(x) determina le discontinuità della pi(x), in due serie differenti in quanto i termini n-esimi differiscono a seconda dell'appartenenza o meno di uno zero alla linea critica. Bisogna poi tener conto della simmetria degli zeri rispetto alla predetta linea critica. Vengono poi discussi i seguenti casi: 1) fuori della linea critica cade un numero finito di zeri; 2) fuori della linea critica cade una infinità numerabile di zeri.
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