[¯|¯] Applicazione degli integrali di superficie alla Fisica

mercoledì, Novembre 27th, 2019

integrali di superficie, fisica,recipiente,liquido — **Fig. 1**

Esercizio
Si consideri un recipiente a forma di semicono circolare retto come in fig. 1. Se il recipiente è riempito di un liquido di peso specifico µ, qual è la forza esercitata dal liquido sulla parete conica?

Sia S la parete conica. Preso ad arbitrio P(x,y,z)di S consideriamo l'elemento di superficie ds centrato in P, come in fig. 1. Denotando con F la forza esercitata dal liquido su S, si ha manifestamente che tale grandezza è l'integrale di superficie esteso a S della forza elementare dF esercitata dal liquido sul generico elemento d'area di S.
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[¯|¯] Teorema di Stokes e forme differenziali quadratiche

martedì, Novembre 26th, 2019

teorema di stokes,ghizzetti,forme differenziali quadratiche,integrali di superficie

Un altro esercizio preso dal Ghizzetti, per poi risolverlo a modo nostro. Si tratta di trovare sotto quali condizioni un assegnato integrale di superficie di una forma differenziale quadratica può essere trasformato in un integrale curvilineo.
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