» Esercizi svolti di Matematica e Fisica

[¯|¯] Integrale di circuitazione lungo un cammino attorno a una singolarità

lunedì, Dicembre 5th, 2016

Sia data la funzione:

che ha un'evidente singolarità in x=y=0. Se poi calcoliamo l'integrale di circuitazione:

dove γ è la frontiera del dominio D=[-a,a]×[-a,a], troviamo il risultato:
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[¯|¯] Integrale di circuitazione

mercoledì, Novembre 30th, 2016

Come calcoliamo l'integrale curvilineo e il cammino di integrazione è una curva chiusa? In questo caso gli estremi di ?(P,Q) coincidono: P=Q. Al solito, supponiamo che la curva sia data in rappresentazione parametrica naturale:

per cui &alpha e ß sono le ascisse curvilinee di P e Q=P. Comunque prendiamo una seconda coppia di punti coincidenti:

Per la proprietà additiva:

onde

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