[¯|¯] Esempio di relazione tra segmenti di un piano dello spazio ordinario

lunedì, Giugno 25th, 2018

insiemi,relazione,segmenti,proprietà riflessiva,transitiva

Definizione
Due segmenti a e b si dicono uguali e si scrive a=b, se nello spazio ordinario esiste un movimento M che porta a sovrapporre uno dei due all'altro

Ciò premesso, consideriamo la relazione

dove ρ(a) è l'insieme dei segmenti uguali ad a, nel senso della definizione precedente. Cioè
insiemi,relazione,segmenti,proprietà riflessiva,transitiva

Tale relazione verifica le seguenti proprietà:

Proprietà riflessiva
Proprietà simmetrica
Proprietà transitiva

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[¯|¯] Esercizio su Insiemi e Strutture Algrebriche. Corrispondenza tra insiemi

domenica, Ottobre 26th, 2014

Sia A l'insieme delle rette di un piano dello spazio ordinario, mentre B è una circonferenza contenuta nel piano medesimo. Consideriamo la legge che associa a una retta r di A, l'insieme dei punti di intersezione
con B. È facile convincersi che si tratta di una corrispondenza da A verso B: