Forzare l'indeterminazione senza L'Hospital

martedì, Febbraio 9th, 2021

limite,indeterminazione,hospital,forma indeterminata — **Fig. 1**

Se si applica la regola di De L'Hospital, il limite proposto si calcola con un solo passaggio... Tuttavia è possibile calcolarlo con un opportuno cambio di variabile. Quale?

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Incertezza sulla posizione di una particella la funzione d'onda è un pacchetto d'onde

mercoledì, Maggio 13th, 2020

pacchetto d'onde,posizione,particella,indeterminazione

Continuiamo l'esercizio di ieri.

Per calcolare la deviazione quadratica media Δx, dobbiamo dapprima calcolare i valori medi e sullo stato definito dalla funzione d'onda ψ₀(x), giacché

avendosi

essendo ρ₀(x)=|ψ₀(x)|² la densità di probabilità di trovare la particella in un assegnato intervallo infinitesimo [x,x+dx]. Abbiamo, dunque

che può essere prolungata per continuità in x=±1/a, avendosi ρ₀(±1/a)=0. La funzione ρ₀(x) è manifestamente pari e il suo grafico in [-1/a,1/a] è l'unione di due archi di parabola aventi vertici in (±1/a,0) rispettivamente. Ad occhio vediamo che =0. Più precisamente